Как решить

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

Задание 1: Разложить на множители

a) 9x² - 1 Это разность квадратов: (3x)² - 1². Используем формулу a² - b² = (a - b)(a + b). Получаем: (3x - 1)(3x + 1)

в) -100a² + b² Переставим местами: b² - 100a² = b² - (10a)². Используем формулу разности квадратов: Получаем: (b - 10a)(b + 10a)

д) n⁴ - 1/144 Это тоже разность квадратов: (n²)² - (1/12)². Используем формулу разности квадратов: Получаем: (n² - 1/12)(n² + 1/12)

б) 49 - 16c² Это разность квадратов: 7² - (4c)². Используем формулу разности квадратов: Получаем: (7 - 4c)(7 + 4c)

г) x²y² - 4 Это тоже разность квадратов: (xy)² - 2². Используем формулу разности квадратов: Получаем: (xy - 2)(xy + 2)

е) x⁶ - y⁸ Это разность квадратов: (x³)² - (y⁴)². Используем формулу разности квадратов: Получаем: (x³ - y⁴)(x³ + y⁴)

Задание 2: Найти значение дроби

(21⁵ - 15²)/18

Сначала вычислим числитель: 21⁵ = 21 * 21 * 21 * 21 * 21 = 4084101 15² = 15 * 15 = 225 21⁵ - 15² = 4084101 - 225 = 4083876

Теперь разделим на знаменатель: 4083876 / 18 = 226882

Ответ: 226882

Задание 3: Решить уравнение

a) x² - 64 = 0 Перенесем 64 в правую часть: x² = 64 Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = ±8 Ответ: x = 8 и x = -8

б) x² + 9 = 0 Перенесем 9 в правую часть: x² = -9 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел. Ответ: Решений нет

Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если что-то еще нужно объяснить, спрашивай.