Реши

Привет! Давай выполним задания по геометрии.

1. Оси симметрии шестиугольника ABCKOM. У шестиугольника ABCKOM две оси симметрии:

   • Горизонтальная ось, проходящая через середины сторон AB и OK.
   • Вертикальная ось, проходящая через вершины C и M.

2. Сторона, симметричная стороне BC относительно каждой оси симметрии. Сторона, симметричная стороне BC относительно горизонтальной оси симметрии, — это сторона MO. Сторона, симметричная стороне BC относительно вертикальной оси симметрии, — это сторона AK.

3. Центр симметрии и вершина, симметричная A. Центр симметрии фигуры — это точка, в которой пересекаются оси симметрии. Обозначим её буквой E. Вершина, симметричная вершине A относительно центра E, — это вершина K.

4. Построения с отрезком AB и прямой m.

   • Начерти отрезок AB.
   • Проведи прямую m, не пересекающую отрезок AB. Например, можно провести её параллельно отрезку AB, выше или ниже него.
   • Построй отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно прямой m. Для этого:
     • Опусти перпендикуляры от точек A и B на прямую m.
     • Отмерь такие же расстояния от прямой m по другую сторону, чтобы получить точки A1 и B1.
     • Соедини точки A1 и B1 — это и будет симметричный отрезок.
   • Пары концов отрезка, симметричных относительно прямой m: A и A1, B и B1.
   • Начерти окружность с центром в точке A и радиусом AB.
   • Построй окружность, симметричную этой окружности относительно прямой m. Центр этой окружности будет в точке A1, а радиус будет равен A1B1 (то есть AB).

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!