Решить примеры

Привет! Давай вместе разберем эту контрольную работу.

1. Вычислим значения выражений:

1) (-9,7 + 7,1) : (-1 4/9)

• Сначала выполним сложение в скобках: -9,7 + 7,1 = -2,6
• Переведем смешанную дробь в неправильную: -1 4/9 = - (1*9 + 4)/9 = -13/9

• Теперь выполним деление: -2,6 : (-13/9) = -2,6 * (-9/13) = 2,6 * 9 / 13 = (2,6 / 13) * 9 = 0,2 * 9 = 1,8

  Ответ: 1,8

2) (3 1/8 - 2 5/12) * (-1 3/17)

• Приведем дроби к общему знаменателю (24): 3 1/8 = 3 3/24 и 2 5/12 = 2 10/24
• Выполним вычитание: 3 3/24 - 2 10/24 = (3 - 2) + (3/24 - 10/24) = 1 - 7/24 = 24/24 - 7/24 = 17/24
• Переведем смешанную дробь в неправильную: -1 3/17 = - (1*17 + 3)/17 = -20/17

• Выполним умножение: 17/24 * (-20/17) = - (17 * 20) / (24 * 17) = -20/24 = -5/6

  Ответ: -5/6

2. Задача про баскетбол, волейбол и футбол

• Волейболом занимается 7/8 от числа баскетболистов: (7/8) * 48 = 7 * (48/8) = 7 * 6 = 42 человека.

• Футболом занимается 70% от числа баскетболистов: 70% = 0,7; 0,7 * 48 = 33,6 человек. Так как количество людей должно быть целым числом, округлим до 34 человек.

  Ответ: Волейболом занимается 42 человека, футболом - 34 человека.

3. Задача про точки на координатной плоскости

• Здесь нужно построить координатную плоскость (две перпендикулярные оси: X и Y).
• Отметьте точки A(-4; 2), B(0; -3) и M(5; 2).
• Проведите прямую через точки A и B.
• Через точку M проведите прямую t, параллельную прямой AB. (Она должна идти под тем же углом, что и AB, но проходить через M).
• Через точку M проведите прямую n, перпендикулярную прямой AB. (Она должна пересекать AB под прямым углом и проходить через M).

4. Задача про мандарины

• Пусть во втором ящике было x кг мандаринов. Тогда в первом было 5x кг.
• После изменений в первом ящике стало 5x - 25 кг, а во втором x + 15 кг.
• Так как мандаринов стало поровну, составим уравнение: 5x - 25 = x + 15
• Решим уравнение:
  • 5x - x = 15 + 25
  • 4x = 40
  • x = 10

• Значит, во втором ящике было 10 кг, а в первом 5 * 10 = 50 кг.

  Ответ: В первом ящике было 50 кг мандаринов, во втором - 10 кг.

5. Решим уравнение:

1,2(5x - 2) = 8 - (10,4 - 6x)

• Раскроем скобки: 6x - 2,4 = 8 - 10,4 + 6x
• Упростим правую часть: 6x - 2,4 = -2,4 + 6x
• Вычтем 6x из обеих частей: -2,4 = -2,4

В данном случае, переменная x может быть любым числом, так как при упрощении уравнения переменная сократилась, и получилось верное равенство.

Ответ: x - любое число.