Каким числом способов из 10 Горшков можно выбрать три чтобы посадить в них гладиолус

Question

Вопрос:

Каким числом способов из 10 Горшков можно выбрать три чтобы посадить в них гладиолус

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно выбрать 3 горшка из 10, и порядок выбора не важен, ведь не имеет значения, в каком порядке мы посадим гладиолусы в выбранные горшки. Это задача на комбинации.

Чтобы решить её, используем формулу для вычисления количества комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: * n – общее количество элементов (в нашем случае, 10 горшков) * k – количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае, 3 горшка) * ! – это факториал (например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Подставляем наши значения в формулу:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) C(10, 3) = (10 * 9 * 8 * 7!) / (3 * 2 * 1 * 7!)

Теперь можно сократить 7!:

C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / 6 C(10, 3) = 720 / 6 C(10, 3) = 120

Ответ: 120

Каким числом способов из 10 Горшков можно выбрать три чтобы посадить в них гладиолус

Ответ ассистента

Другие решения