Решить систему

Question

Вопрос:

Решить систему

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

Система уравнений выглядит так: 2x² + y² = 36 8x² + 4y² = 36x

Шаг 1: Упростим второе уравнение. Заметим, что все члены второго уравнения делятся на 4. Разделим обе части второго уравнения на 4: 2x² + y² = 9x

Шаг 2: Составим новую систему. Теперь у нас есть следующая система уравнений: 2x² + y² = 36 2x² + y² = 9x

Шаг 3: Сравним уравнения. В левой части обоих уравнений мы видим одинаковое выражение: 2x² + y². Это значит, что мы можем приравнять правые части уравнений: 36 = 9x

Шаг 4: Решим уравнение относительно x. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 9: x = 36 / 9 x = 4

Шаг 5: Подставим значение x в одно из уравнений системы, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение: 2x² + y² = 36 Подставим x = 4: 2 * (4)² + y² = 36 2 * 16 + y² = 36 32 + y² = 36

Шаг 6: Решим уравнение относительно y. Вычтем 32 из обеих частей уравнения: y² = 36 - 32 y² = 4 Теперь найдем квадратный корень из обеих частей: y = ±2

Шаг 7: Запишем решение системы. У нас получилось два решения: 1) x = 4, y = 2 2) x = 4, y = -2

Ответ: (4; 2) и (4; -2)

Надеюсь, теперь тебе все понятно!

Решить систему

Ответ ассистента

Другие решения