Решить систему

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

У нас есть система:

5x2 - 11x = y

5x - 11 = y

Решение:

Раз оба уравнения равны *y*, мы можем приравнять их друг к другу:
5x2 - 11x = 5x - 11
Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:
5x2 - 11x - 5x + 11 = 0

5x2 - 16x + 11 = 0
Решим квадратное уравнение. Для этого нам понадобится дискриминант (D):
D = b2 - 4ac

В нашем случае: a = 5, b = -16, c = 11

D = (-16)2 - 4 * 5 * 11 = 256 - 220 = 36
Поскольку D > 0, у нас будет два корня:
x1 = (-b + √D) / 2a

x2 = (-b - √D) / 2a
Подставим значения и найдем корни:
x1 = (16 + √36) / (2 * 5) = (16 + 6) / 10 = 22 / 10 = 2.2

x2 = (16 - √36) / (2 * 5) = (16 - 6) / 10 = 10 / 10 = 1
Теперь найдем значения *y* для каждого значения *x*, используя уравнение:
5x - 11 = y
Для x1 = 2.2:
y1 = 5 * 2.2 - 11 = 11 - 11 = 0
Для x2 = 1:
y2 = 5 * 1 - 11 = 5 - 11 = -6

Ответ: Решения системы уравнений: (2.2; 0) и (1; -6)