Объясни как учитель задачу. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 8,5. Первое число меньше четвёртого на 3,6. Третье число меньше второго в 1,4 раза, четвёртое больше второго в 2,5 раза. Найдите эти числа.

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу.

1. Введение переменных:

Обозначим наши четыре числа как a, b, c и d.

2. Запись уравнений на основе условия:

• Среднее арифметическое четырёх чисел равно 8,5: (a + b + c + d) / 4 = 8,5 => a + b + c + d = 34
• Первое число меньше четвёртого на 3,6: a = d - 3,6
• Третье число меньше второго в 1,4 раза: c = b / 1,4
• Четвёртое больше второго в 2,5 раза: d = 2,5 * b

3. Подстановка и упрощение:

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Давай выразим все переменные через b и подставим в первое уравнение:

• a = 2,5 * b - 3,6
• c = b / 1,4
• d = 2,5 * b

Подставляем в первое уравнение:

(2,5 * b - 3,6) + b + (b / 1,4) + 2,5 * b = 34

Теперь нужно решить это уравнение относительно b.

4. Решение уравнения:

Приведем подобные слагаемые:

6 * b + (b / 1,4) - 3,6 = 34

6 * b + (5/7) * b = 37,6

(42/7) * b + (5/7) * b = 37,6

(47/7) * b = 37,6

b = (37,6 * 7) / 47

b = 263,2 / 47

b = 5,6

5. Нахождение остальных чисел:

Теперь, когда мы знаем b, мы можем найти остальные числа:

• a = 2,5 * 5,6 - 3,6 = 14 - 3,6 = 10,4
• c = 5,6 / 1,4 = 4
• d = 2,5 * 5,6 = 14

6. Проверка:

Давай проверим, правильно ли мы решили задачу. Подставим найденные значения в первое уравнение:

10,4 + 5,6 + 4 + 14 = 34

34 = 34

Всё верно!

Ответ:

• a = 10,4
• b = 5,6
• c = 4
• d = 14

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть вопросы, не стесняйся задавать.

```html

```