Вася читает в час b страниц, а его сестра на 8 страниц меньше. На сколько быстрее своей сестры прочитает Вася книгу в c страниц?

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Сначала узнаем, сколько страниц в час читает сестра Васи. Она читает на 8 страниц меньше, чем Вася, который читает b страниц в час. Значит, сестра читает (b - 8) страниц в час.
Теперь узнаем, сколько времени нужно Васе, чтобы прочитать книгу в c страниц. Для этого нужно общее количество страниц (c) разделить на скорость чтения Васи (b страниц в час). Получается c/b часов.
Аналогично, узнаем, сколько времени нужно сестре, чтобы прочитать эту же книгу. Нужно c разделить на скорость чтения сестры (b-8). Получается c/(b-8) часов.
Чтобы узнать, на сколько Вася прочитает книгу быстрее, нужно из времени, которое тратит сестра, вычесть время, которое тратит Вася: c/(b-8) - c/b
Приведём дроби к общему знаменателю: (cb - c(b-8)) / (b*(b-8))
Раскроем скобки в числителе: (cb - cb + 8c) / (b*(b-8))
Упростим числитель: 8c / (b*(b-8))

Ответ: Вася прочитает книгу на 8c / (b*(b-8)) часов быстрее, чем его сестра.