реши оба варинта

Привет! Давай решим оба варианта. Буду объяснять каждый шаг, чтобы было понятно.

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 0,5 * 4 = 2 2) 4/25 + 4/30 = 12/75 + 10/75 = 22/75 3) (3/5 - 4/15) + 4/3 = (9/15 - 4/15) + 4/3 = 5/15 + 4/3 = 1/3 + 4/3 = 5/3 = 1 2/3
2. Во время акции в магазине цена на молоко уменьшилась на 25%. Известно, что покупатель, купив молоко по акции, сэкономил 33 рубля. Сколько стоило молоко с учетом скидки?
   • Пусть x - первоначальная цена молока.
   • 25% от x = 0,25x = 33 рубля.
   • Тогда x = 33 / 0,25 = 132 рубля (первоначальная цена).
   • Цена со скидкой: 132 - 33 = 99 рублей.
   • Ответ: 99 рублей
3. Ваня, Вася и Миша читали вслух рассказ. Ваня прочитал 3/20 рассказа, Вася - 1/5, а оставшуюся часть читал Миша. Какую часть рассказа прочитал Миша?
   • Приведем дроби к общему знаменателю: 3/20 и 1/5 = 4/20.
   • Вместе Ваня и Вася прочитали: 3/20 + 4/20 = 7/20 рассказа.
   • Миша прочитал: 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 рассказа.
   • Ответ: 13/20
4. Решите уравнение: 1) 5/16 - (3/8 - x) = 5/8 * 5/16 - 3/8 + x = 5/8 * 5/16 - 6/16 + x = 10/16 * -1/16 + x = 10/16 * x = 10/16 + 1/16 * x = 11/16 * Ответ: x = 11/16 2) 5 * (7x - 2) - 7 * (5x + 2) = -24 * 35x - 10 - 35x - 14 = -24 * -24 = -24 * Ответ: x - любое число
5. Длина отрезка AB на 5 см больше, чем длина отрезка KT. Если длину отрезка AB увеличить в 2 раза, а длину KT увеличить на 15 см, то получатся равные отрезки. Найдите первоначальные длины отрезков AB и KT.
   • Пусть KT = x, тогда AB = x + 5.
   • 2 * (x + 5) = 2x + 15
   • 2x + 10 = 2x + 15 (ошибка в условии, задача не имеет решения, если только отрезки не равны сразу)
   • Предположим, что отрезки после изменений равны:
   • 2*(x + 5) = x + 15
   • 2x + 10 = x + 15
   • x = 5 (KT = 5 см)
   • AB = 5 + 5 = 10 см
   • Ответ: KT = 5 см, AB = 10 см

6. Постройте прямоугольник с вершинами в точках A(-2; 1), B(1; 1), C(-1; -1). Найдите координаты точки D, если известно, что это четвертая вершина прямоугольника. Постройте квадрат, который будет симметричен данному относительно оси ординат.

   • Чтобы получился прямоугольник, точка D должна иметь координаты (-4; -1).
   • Чтобы построить симметричный квадрат, нужно отразить каждую вершину относительно оси ординат (оси Y). То есть, меняем знак координаты X.
   • A' (2; 1), B' (-1; 1), C' (1; -1), D' (4; -1)
   • Графически это выглядит так: у тебя есть прямоугольник, и ты как бы смотришь на него в зеркало, где ось Y - это зеркало.

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 3 * 9 = 27 2) 12/7 + 9/35 = (125)/(75) + 9/35 = 60/35 + 9/35 = 69/35 = 1 34/35 3) 7/10 - 1/10 = 6/10 = 3/5
2. Во время акции в магазине скидка на шоколад составила 30%. Покупатель опоздал и приобрел плитку шоколада по полной стоимости, заплатив 120 рублей. Сколько бы заплатил покупатель, если купил шоколад по акции?
   • Скидка 30% значит, что он заплатил бы 100% - 30% = 70% от первоначальной цены.
   • Если 120 рублей это 100%, то 70% это (120 / 100) * 70 = 84 рубля.
   • Ответ: 84 рубля
3. Катя решала контрольную работу. На решение уравнения девочке потребовалось 1/6 отведенного времени, а на задачу - 1/4. Оставшееся время она потратила на построение графика. Сколько времени Катя строила график?
   • Пусть x - общее время.
   • Время на уравнение: x/6
   • Время на задачу: x/4
   • Вместе: x/6 + x/4 = (2x + 3x)/12 = 5*x/12
   • На график: x - 5x/12 = 7x/12
   • Ответ: 7/12 от всего времени
4. Решите уравнение: 1) 4 * (x + 15/8) - 2 = 0,8 * 4x + 60/8 - 2 = 0.8 * 4x + 7.5 - 2 = 0.8 * 4x + 5.5 = 0.8 * 4x = 0.8 - 5.5 * 4x = -4.7 * x = -4.7 / 4 = -1.175 * Ответ: x = -1.175 2) 4 * (8x + 3) - 8 * (4x - 3) = 36 * 32x + 12 - 32x + 24 = 36 * 36 = 36 * Ответ: x - любое число
5. В первом бидоне в 4 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 15 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
   • Пусть во втором бидоне x литров, тогда в первом 4*x литров.
   • После переливания: в первом 4x - 15, во втором x* + 15.
   • 4x - 15 = x* + 15
   • 3*x = 30
   • x = 10 (во втором бидоне)
   • 4 * 10 = 40 (в первом бидоне)
   • Ответ: 40 литров в первом, 10 литров во втором
6. Постройте прямоугольник с вершинами в точках A(1; 2), B(4; 2), C(4; 0). Найдите координаты точки D, если известно, что это четвертая вершина прямоугольника. Постройте прямоугольник, который будет симметричен данному относительно оси абсцисс.
   • Чтобы получился прямоугольник, точка D должна иметь координаты (1; 0).
   • Чтобы построить симметричный прямоугольник, нужно отразить каждую вершину относительно оси абсцисс (оси X). То есть, меняем знак координаты Y.
   • A' (1; -2), B' (4; -2), C' (4; 0), D' (1; 0)
   • Графически это выглядит так: у тебя есть прямоугольник, и ты как бы смотришь на него в зеркало, где ось X - это зеркало.

Надеюсь, мои объяснения помогли! Если что-то непонятно, спрашивай!