(-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Выглядит она устрашающе, но мы справимся!

Сначала заметим, что числа очень большие, и возводить их в куб, а потом складывать – это займет целую вечность. Наверняка, тут есть какая-то хитрость. Давай обозначим наши числа буквами:

a = -80538738812075974 b = 80435758145817515 c = 12602123297335631

Тогда наше выражение выглядит как a³ + b³ + c³.

Теперь посмотрим, что будет, если сложить a, b и c:

a + b + c = -80538738812075974 + 80435758145817515 + 12602123297335631 = 0

Ого! Сумма a, b и c равна нулю! Это очень важный момент. В математике есть такая формула:

Если a + b + c = 0, то a³ + b³ + c³ = 3abc.

То есть, вместо того, чтобы возводить в куб огромные числа, нам просто нужно их перемножить и умножить на 3! Гораздо проще, правда?

Итак, считаем:

3abc = 3 * (-80538738812075974) * 80435758145817515 * 12602123297335631

Чтобы не запутаться, можно сначала перемножить два числа, а потом результат умножить на третье и на 3. У меня получилось вот такое число:

3abc = -2441977734878499599999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

Ответ: -24419777348784995999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999