Вопрос:

Реши

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Дано: * Угол BAC равен углу BCA. * AA₁ и CC₁ – биссектрисы углов BAC и BCA соответственно.

Доказать: Треугольник AOC – равнобедренный.

Доказательство:

  1. Так как угол BAC равен углу BCA, то треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC.
  2. Поскольку AA₁ и CC₁ – биссектрисы, то угол OAC равен половине угла BAC, а угол OCA равен половине угла BCA.
  3. Так как угол BAC равен углу BCA, то их половины также равны, то есть угол OAC равен углу OCA.
  4. В треугольнике AOC углы OAC и OCA равны, следовательно, этот треугольник равнобедренный с основанием AC.

Ответ: Треугольник AOC – равнобедренный.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи