В стране энгородок любые два из которых соединены ровно Одной дорогой Сколько всего дорог выходит из каждого города Сколько всего дорог в стране

Question

Вопрос:

В стране энгородок любые два из которых соединены ровно Одной дорогой Сколько всего дорог выходит из каждого города Сколько всего дорог в стране

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой интересной задачей.

Сколько дорог выходит из каждого города?

В условии сказано, что любые два города соединены ровно одной дорогой. Значит, из каждого города выходит столько дорог, сколько есть других городов в стране. Если в стране всего n городов, то из каждого города выходит n-1 дорога.

Сколько всего дорог в стране?

Представим, что мы считаем дороги, выходящие из каждого города. Тогда из первого города выходит n-1 дорога, из второго n-1 дорога, и так далее. Всего получается n(n-1) дорог. Но тут есть хитрость! Каждую дорогу мы посчитали дважды (один раз для каждого города, который она соединяет). Поэтому, чтобы получить правильное количество дорог, нужно разделить полученное число на 2.

Итак, общее количество дорог в стране равно: n(n-1) / 2

Пример:

Допустим, в стране 5 городов (n=5).

Из каждого города выходит 5-1 = 4 дороги.
Всего дорог в стране: 5 * (5-1) / 2 = 5 * 4 / 2 = 10 дорог.

Ответ:

Из каждого города выходит n-1 дорога, где n – количество городов в стране.
Всего в стране n(n-1) / 2 дорог.

В стране энгородок любые два из которых соединены ровно Одной дорогой Сколько всего дорог выходит из каждого города Сколько всего дорог в стране

Ответ ассистента

Другие решения