№6.За самоотверженный труд в тылу в годы Великой Отечественной войны 118010 работников предприятий и учреждений Казани были вручены правительственные награды. Труженики, удостоенные звания Героя Соцтруда, составляют 0.01 часть работников, отмеченных орденами; людей, которые получили медали за доблестный труд в Великой Отечественной войне, в 74 раза больше, чем работников, награжденных орденами. Сколько человек получили звание Героя Социалистического труда, ордена и медали, если 43000 казанцам присвоено почетное звание «Труженик тыла».

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Анализ условия:

• Всего награждены: 118010 человек.
• Звание "Труженик тыла": 43000 человек (эта информация нам не понадобится для решения).
• Герои Соцтруда: 0.01 часть от награжденных орденами.
• Медалисты: в 74 раза больше, чем награжденные орденами.

2. Обозначения:

• x – количество награжденных орденами.
• 0.01x – количество Героев Соцтруда.
• 74x – количество награжденных медалями.

3. Составим уравнение:

Общее количество награжденных складывается из тех, кто получил ордена, медали и звание Героя Соцтруда:

x + 74x + 0.01x = 118010

4. Решим уравнение:

75.01x = 118010

x = 118010 / 75.01

x ≈ 1573.26

Так как количество людей должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого: x = 1573

5. Найдем количество Героев Соцтруда и медалистов:

• Герои Соцтруда: 0.01 * 1573 = 15.73. Округляем до целого: 16 человек.
• Медалисты: 74 * 1573 = 116402 человек.

6. Ответ:

• Герои Социалистического Труда: 16 человек.
• Награждены орденами: 1573 человека.
• Награждены медалями: 116402 человека.

7. Проверка:

16 + 1573 + 116402 = 117991 (Небольшая погрешность из-за округления)

Ответ: Героев Соцтруда - 16 человек, орденоносцев - 1573 человека, медалистов - 116402 человека.