Реши вторую задачу

Question

Вопрос:

Реши вторую задачу

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим задачу номер 2.

Задача 2: На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F. Найдите сторону AB, если EF = 21 см.

Решение:

Подобие треугольников: Т.к. EF || AB, то треугольники ABC и EFC подобны по двум углам (угол C - общий, углы BAC и FEC равны как соответственные при параллельных прямых AB и EF и секущей AC).
Отношение сторон: Из подобия треугольников следует, что отношения соответствующих сторон равны: EF / AB = CE / AC
Найдём отношение CE / AC: Из условия AE : CE = 2 : 7, значит, можно сказать, что AE = 2x, CE = 7x, тогда AC = AE + CE = 2x + 7x = 9x. CE / AC = 7x / 9x = 7/9
Найдём AB: Теперь мы знаем, что EF / AB = 7/9, и EF = 21 см. Подставим известные значения: 21 / AB = 7/9 AB = (21 * 9) / 7 AB = 3 * 9 AB = 27 см

Ответ: AB = 27 см

Реши вторую задачу

Ответ ассистента

Другие решения