Решение задач

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

1. Найдите значение выражения:

45 : 3 6/13 - 13,6 + 1 3/8

Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: 3 6/13 = (3 * 13 + 6) / 13 = 45 / 13 1 3/8 = (1 * 8 + 3) / 8 = 11 / 8

Теперь выражение выглядит так: 45 : (45 / 13) - 13,6 + (11 / 8)

Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: 45 * (13 / 45) - 13,6 + (11 / 8)

Сокращаем 45 и 45: 13 - 13,6 + (11 / 8)

Переводим 11/8 в десятичную дробь: 11 / 8 = 1,375

Теперь считаем: 13 - 13,6 + 1,375 = -0,6 + 1,375 = 0,775

Ответ: 0,775

2. Решите уравнение:

а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

Переносим все слагаемые с 'x' в одну сторону, а числа - в другую: 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75

Упрощаем: 1,7x = -34,85

Делим обе части на 1,7: x = -34,85 / 1,7 x = -20,5

Ответ: x = -20,5

б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : y

Переводим смешанные дроби в неправильные: 6 3/7 = (6 * 7 + 3) / 7 = 45 / 7 1 6/7 = (1 * 7 + 6) / 7 = 13 / 7

Получаем: (45 / 7) : (13 / 7) = 4,5 : y

Заменяем деление умножением на перевернутую дробь: (45 / 7) * (7 / 13) = 4,5 : y

Сокращаем 7 и 7: 45 / 13 = 4,5 / y

Теперь можно решить пропорцию: y = (4,5 * 13) / 45 y = 58,5 / 45 y = 1,3

Ответ: y = 1,3

4. Задача про путешественника:

Путешественник в первый день прошёл 15% всего пути, во второй день 2/7 всего пути. Какой путь проделал путешественник во второй день, если в первый он прошёл 21 км?

Сначала надо узнать, сколько всего километров составляет весь путь. Если 15% это 21 км, то: 15% = 21 км 1% = 21 / 15 = 1,4 км 100% = 1,4 * 100 = 140 км

Теперь узнаем, сколько километров он прошёл во второй день, зная, что это 2/7 всего пути: 2/7 * 140 = (2 * 140) / 7 = 280 / 7 = 40 км

Ответ: Во второй день путешественник проделал 40 км.