реши

Привет! Давай решим эти примеры по алгебре.

Задание 1:

1 / (2a - b) - 1 / (2a + b)

Общий знаменатель: (2a - b) * (2a + b). Приводим к общему знаменателю:

[(2a + b) - (2a - b)] / [(2a - b) * (2a + b)] = (2a + b - 2a + b) / (4a^2 - b^2) = 2b / (4a^2 - b^2)

Ответ: 2b / (4a^2 - b^2)

Задание 2:

5 / (c + 3) - (5c - 2) / (c^2 + 3c)

Заметим, что c^2 + 3c = c * (c + 3). Общий знаменатель: c * (c + 3). Приводим к общему знаменателю:

[5c - (5c - 2)] / [c * (c + 3)] = (5c - 5c + 2) / [c * (c + 3)] = 2 / [c * (c + 3)]

Ответ: 2 / [c * (c + 3)]

Задание 3 (первая часть):

(3a - 9) / (a + 2) * (a^2 - 9) / (a^2 - 4)

Разложим на множители: 3a - 9 = 3 * (a - 3), a^2 - 9 = (a - 3) * (a + 3), a^2 - 4 = (a - 2) * (a + 2)

[3 * (a - 3) / (a + 2)] * [(a - 3) * (a + 3) / ((a - 2) * (a + 2))] = [3 * (a - 3) * (a - 3) * (a + 3)] / [(a + 2) * (a + 2) * (a - 2)] = [3 * (a - 3)^2 * (a + 3)] / [(a + 2)^2 * (a - 2)]

Ответ: [3 * (a - 3)^2 * (a + 3)] / [(a + 2)^2 * (a - 2)]

Задание 3 (вторая часть):

x / (x + 2) - [(x - 2)^2 / 2] * [1 / (x^2 - 4) + 1 / (x^2 - 4x + 4)]

Сначала разберёмся со скобками: x^2 - 4 = (x - 2) * (x + 2), x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

[1 / ((x - 2) * (x + 2)) + 1 / (x - 2)^2] = [(x - 2) + (x + 2)] / [(x - 2)^2 * (x + 2)] = 2x / [(x - 2)^2 * (x + 2)]

Теперь умножаем на (x - 2)^2 / 2:

[(x - 2)^2 / 2] * [2x / ((x - 2)^2 * (x + 2))] = x / (x + 2)

И теперь вычитаем из x / (x + 2):

x / (x + 2) - x / (x + 2) = 0

Ответ: 0