А3

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачки по геометрии вместе.

Задача А3:

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует со сторонами AB и AD углы 52° и 26° соответственно. Нам нужно найти величину угла B.

Угол B параллелограмма состоит из двух углов, образованных диагональю BD со сторонами AB и AD.
Значит, угол B = 52° + 26° = 78°.

Ответ: 4) 78°

Задача А4:

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M, причем AM = 8 см, MD = 4 см. Нам нужно найти периметр параллелограмма.

Так как BM – биссектриса угла B, то угол ABM равен углу CBM.
Угол CBM равен углу AMB как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BM.
Следовательно, угол ABM равен углу AMB, а значит, треугольник ABM – равнобедренный, и AB = AM = 8 см.
Сторона AD = AM + MD = 8 см + 4 см = 12 см.
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то BC = AD = 12 см и CD = AB = 8 см.
Периметр параллелограмма P = 2 * (AB + AD) = 2 * (8 см + 12 см) = 2 * 20 см = 40 см.

Ответ: 1) 40 см