Найдите с помощью графика функции (рис 38.8) значение f'(x1) и f'(x2)

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Сначала вспомним, что такое производная функции в точке. Производная f'(x) в точке x равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке.

На рисунке мы видим касательную к графику функции в точке x2. Угол между касательной и осью Ox равен 150 градусов.

Чтобы найти f'(x2), нужно вычислить тангенс угла наклона касательной:

f'(x2) = tg(150°)

Тангенс 150° равен -√3/3 (или приблизительно -0.577).

Теперь рассмотрим точку x1. В этой точке касательная к графику функции горизонтальна (параллельна оси Ox). Угол наклона горизонтальной прямой к оси Ox равен 0 градусов.

Чтобы найти f'(x1), нужно вычислить тангенс угла наклона касательной:

f'(x1) = tg(0°)

Тангенс 0° равен 0.

Таким образом:

• f'(x1) = 0
• f'(x2) = -√3/3 ≈ -0.577

Вроде бы все понятно, да? Если что, спрашивай!