Реши

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Нужно вычислить определённый интеграл.

Задание: Вычислить ∫ от -1 до 0 (1 - 2x - 6x²) dx

Решение:

Найдём первообразную функции: Первообразная для 1 это x. Первообразная для -2x это -x². Первообразная для -6x² это -2x³. Получаем первообразную F(x) = x - x² - 2x³.
Применим формулу Ньютона-Лейбница: ∫ от a до b f(x) dx = F(b) - F(a) В нашем случае a = -1, b = 0.
Вычислим значения первообразной в точках: F(0) = 0 - 0² - 2 * 0³ = 0 F(-1) = -1 - (-1)² - 2 * (-1)³ = -1 - 1 + 2 = 0
Подставим значения в формулу: ∫ от -1 до 0 (1 - 2x - 6x²) dx = F(0) - F(-1) = 0 - 0 = 0

Ответ: 0