Вопрос:

Решите систему уравнений

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

У нас есть система уравнений:

2(3x - y) - 5 = 2x - 3y 5 - (x - 2y) = 4y + 16

Шаг 1: Упростим каждое уравнение.

Первое уравнение:

2(3x - y) - 5 = 2x - 3y 6x - 2y - 5 = 2x - 3y 6x - 2x - 2y + 3y = 5 4x + y = 5

Второе уравнение:

5 - (x - 2y) = 4y + 16 5 - x + 2y = 4y + 16 -x + 2y - 4y = 16 - 5 -x - 2y = 11 x + 2y = -11

Теперь у нас есть упрощенная система:

4x + y = 5 x + 2y = -11

Шаг 2: Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Решим методом сложения. Умножим первое уравнение на -2:

-2 * (4x + y) = -2 * 5 -8x - 2y = -10

Теперь у нас есть:

-8x - 2y = -10 x + 2y = -11

Сложим уравнения:

(-8x - 2y) + (x + 2y) = -10 + (-11) -7x = -21 x = -21 / -7 x = 3

Шаг 3: Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y.

Используем уравнение x + 2y = -11:

3 + 2y = -11 2y = -11 - 3 2y = -14 y = -14 / 2 y = -7

Ответ: x = 3, y = -7

Что ещё задавали пользователи