Графически реши систему неравенств

Привет! Давай решим эти системы неравенств по очереди.

а) * 3 - 2a < 13 * a - 1 > 0 * 5a - 35 < 0

Решаем первое неравенство: 3 - 2a < 13 -2a < 13 - 3 -2a < 10 a > -5 (не забываем изменить знак при делении на отрицательное число)

Решаем второе неравенство: a - 1 > 0 a > 1

Решаем третье неравенство: 5a - 35 < 0 5a < 35 a < 7

Теперь объединяем решения: a > -5, a > 1, a < 7. Получается, что 1 < a < 7.

б) * 6 - 4a < 2 * 6 - a > 2 * 3a - 1 < 8

Решаем первое неравенство: 6 - 4a < 2 -4a < 2 - 6 -4a < -4 a > 1

Решаем второе неравенство: 6 - a > 2 -a > 2 - 6 -a > -4 a < 4

Решаем третье неравенство: 3a - 1 < 8 3a < 9 a < 3

Объединяем решения: a > 1, a < 4, a < 3. Получается, что 1 < a < 3.

в) * 5a - 8 > 7 * 4 - a < 3 * 2 - 3a > 10

Решаем первое неравенство: 5a - 8 > 7 5a > 15 a > 3

Решаем второе неравенство: 4 - a < 3 -a < -1 a > 1

Решаем третье неравенство: 2 - 3a > 10 -3a > 8 a < -8/3 (или a < -2 2/3)

Объединяем решения: a > 3, a > 1, a < -2 2/3. Получается, что решений нет, так как не существует чисел, которые одновременно больше 3 и меньше -2 2/3.

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай.