Вопрос:

3 задание

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу решить задачу!

Условие задачи:

Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°.

Решение:

Так как AD — биссектриса ∠BAC, то:

∠BAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36°
Прямая DF параллельна AB, следовательно, ∠BAD и ∠ADF — накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AD.

Значит, ∠ADF = ∠BAD = 36°
Также, ∠AFD и ∠BAC — соответственные углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AC.

Следовательно, ∠AFD = ∠BAC = 72°
Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ADF известны два угла: ∠ADF = 36° и ∠AFD = 72°.

Тогда, ∠DAF = 180° - (∠ADF + ∠AFD) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°

Ответ: Углы треугольника ADF равны: ∠ADF = 36°, ∠AFD = 72°, ∠DAF = 72°.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи