Школьник прочитал за 3 дня в первый день прочитала 1/5 всей книги во второй - 5/8 остатка а в третьей 1/3 нового остатка и последние 16 страниц сколько страниц в книге?

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе, шаг за шагом.

Обозначим неизвестное: Пусть общее количество страниц в книге будет x.
Первый день: В первый день школьник прочитал 1/5 всей книги, то есть x/5 страниц. Осталось после первого дня: x - x/5 = 4x/5 страниц.
Второй день: Во второй день он прочитал 5/8 остатка, то есть (5/8) * (4x/5) = x/2 страниц. Осталось после второго дня: 4x/5 - x/2 = (8x - 5x)/10 = 3x/10 страниц.
Третий день: В третий день он прочитал 1/3 нового остатка, то есть (1/3) * (3x/10) = x/10 страниц. После этого у него осталось 16 страниц.
Составим уравнение: После третьего дня осталось 3x/10 - x/10 = 2x/10 = x/5 страниц. И это равно 16 страницам. Значит, x/5 = 16.
Решим уравнение: Умножим обе части уравнения на 5: x = 16 * 5 = 80.

Ответ: В книге 80 страниц.