Решить систему уравнений

Привет! Давай решим эти системы уравнений.

а) 25x - 18y = 75 5x - 4y = 5

Умножим второе уравнение на 5: 25x - 20y = 25

Вычтем это уравнение из первого: (25x - 18y) - (25x - 20y) = 75 - 25 2y = 50 y = 25

Подставим y = 25 во второе уравнение: 5x - 4 * 25 = 5 5x - 100 = 5 5x = 105 x = 21

Ответ: x = 21, y = 25

б) 35x = 3y + 5 49x = 4y + 9

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3: 140x = 12y + 20 147x = 12y + 27

Вычтем первое уравнение из второго: 147x - 140x = (12y + 27) - (12y + 20) 7x = 7 x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение: 35 * 1 = 3y + 5 35 = 3y + 5 3y = 30 y = 10

Ответ: x = 1, y = 10

в) 8y - 5z = 23 3y - 2z = 6

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5: 16y - 10z = 46 15y - 10z = 30

Вычтем второе уравнение из первого: (16y - 10z) - (15y - 10z) = 46 - 30 y = 16

Подставим y = 16 во второе уравнение: 3 * 16 - 2z = 6 48 - 2z = 6 -2z = -42 z = 21

Ответ: y = 16, z = 21

г) 13x - 15y = -48 2x + y = 29

Из второго уравнения выразим y: y = 29 - 2x

Подставим это в первое уравнение: 13x - 15(29 - 2x) = -48 13x - 435 + 30x = -48 43x = 387 x = 9

Подставим x = 9 в выражение для y: y = 29 - 2 * 9 y = 29 - 18 y = 11

Ответ: x = 9, y = 11

д) 7x + 4y = 74 3x + 2y = 32

Умножим второе уравнение на 2: 6x + 4y = 64

Вычтем это уравнение из первого: (7x + 4y) - (6x + 4y) = 74 - 64 x = 10

Подставим x = 10 во второе уравнение: 3 * 10 + 2y = 32 30 + 2y = 32 2y = 2 y = 1

Ответ: x = 10, y = 1

е) 11u + 15v = 1,9 -3u + 5v = 1,3

Умножим второе уравнение на -3: 11u + 15v = 1.9 9u - 15v = -3.9

Сложим первое и второе уравнение: 11u + 15v + 9u - 15v = 1.9 - 3.9 20u = -2 u = -0.1

Подставим u = -0.1 во второе уравнение: -3 * (-0.1) + 5v = 1,3 0.3 + 5v = 1,3 5v = 1 v = 0.2

Ответ: u = -0.1, v = 0.2