В каких координатных четвертях расположен график уравнения: 2x + 5y = 12

Привет! Давай разберемся, в каких координатных четвертях расположен график уравнения 2x + 5y = 12.

Чтобы это понять, нужно найти точки пересечения графика с осями координат.

1. Найдём точку пересечения с осью X (y = 0): 2x + 5 * 0 = 12 2x = 12 x = 6 Точка (6; 0)

2. Найдём точку пересечения с осью Y (x = 0): 2 * 0 + 5y = 12 5y = 12 y = 2.4 Точка (0; 2.4)

Теперь посмотрим на координатную плоскость:

• Первая координатная четверть: x > 0, y > 0
• Вторая координатная четверть: x < 0, y > 0
• Третья координатная четверть: x < 0, y < 0
• Четвертая координатная четверть: x > 0, y < 0

Так как у нас есть точки (6; 0) и (0; 2.4), то график проходит через первую координатную четверть. Чтобы определить, проходит ли график через другие четверти, нужно понять, как он выглядит. Уравнение 2x + 5y = 12 можно переписать в виде y = (-2/5)x + 12/5. Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом (-2/5), значит, это убывающая прямая. Так как прямая убывает и пересекает оси координат в положительных значениях, она будет проходить через первую, вторую и четвертую координатные четверти.

Ответ: График уравнения 2x + 5y = 12 расположен в I, II и IV координатных четвертях.