разложите на множители x²-y²-x-y

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разложить этот многочлен на множители.

Смотри, у нас есть выражение x² - y² - x - y. Первые два члена (x² - y²) очень похожи на формулу разности квадратов. Давай её применим!

x² - y² = (x - y)(x + y)

Теперь наше выражение выглядит так: (x - y)(x + y) - x - y

Заметим, что в обеих частях есть общий множитель (x - y). Во второй части (-x - y) можно вынести минус за скобку: -(x + y).

Тогда выражение станет таким: (x - y)(x + y) - (x + y)

Теперь вынесем общий множитель (x + y) за скобку:

(x + y) * ( (x - y) - 1 )

Раскроем внутренние скобки:

(x + y) * (x - y - 1)

Ответ: (x + y)(x - y - 1)