Вопрос:

Найдите апофему правильной усеченной пятиугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 6 см и 10 см, а площадь боковой поверхности — 280 смг

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Сначала вспомним, что такое апофема правильной усеченной пирамиды. Апофема – это высота боковой грани (трапеции).

Чтобы найти апофему, нам понадобится формула площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды:

Sбок = (P1 + P2) / 2 * h,

где: * Sбок – площадь боковой поверхности, * P1 и P2 – периметры нижнего и верхнего оснований, * h – апофема.

В нашей задаче:

  • Sбок = 280 см²
  • Сторона нижнего основания (правильного пятиугольника) = 10 см
  • Сторона верхнего основания (правильного пятиугольника) = 6 см

  • Найдем периметры оснований:

    • P1 (нижнего) = 5 * 10 см = 50 см
    • P2 (верхнего) = 5 * 6 см = 30 см
  • Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности и выразим апофему (h):

    280 = (50 + 30) / 2 * h 280 = 40 * h h = 280 / 40 h = 7 см

Ответ: Апофема правильной усеченной пятиугольной пирамиды равна 7 см.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи