Объясни мне решение примера: a в квадрате + b в квадрате - 2ab - 25

Question

Вопрос:

Объясни мне решение примера: a в квадрате + b в квадрате - 2ab - 25

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

Сначала посмотрим на часть выражения: a2 + b2 - 2ab. Это очень похоже на формулу сокращенного умножения, а именно на квадрат разности. Вспомним эту формулу:

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Видим, что наша часть выражения точно такая же, только порядок слагаемых немного другой. Значит, мы можем заменить a2 + b2 - 2ab на (a - b)2.

Теперь наш пример выглядит так:

(a - b)2 - 25

А 25 – это 5 в квадрате (52). Тогда мы можем переписать пример так:

(a - b)2 - 52

И снова мы видим формулу сокращенного умножения, но уже разность квадратов! Вспоминаем эту формулу:

x2 - y2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае x это (a - b), а y это 5. Подставляем в формулу:

((a - b) - 5) ((a - b) + 5)

Или, если убрать лишние скобки:

(a - b - 5) (a - b + 5)

Вот мы и разложили выражение на множители!

Ответ: (a - b - 5) (a - b + 5)

Объясни мне решение примера: a в квадрате + b в квадрате - 2ab - 25

Ответ ассистента

Другие решения