Реши пожалуйста эти задания

Привет! Давай решим эти задания.

6. Найдите углы параллелограмма ABCD, если:

а) ∠A = 84°

• В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Значит, ∠C = ∠A = 84°.
• ∠B = 180° - ∠A = 180° - 84° = 96°.
• ∠D = ∠B = 96°.

Ответ: ∠A = 84°, ∠B = 96°, ∠C = 84°, ∠D = 96°

б) ∠A - ∠B = 55°

• Пусть ∠A = x, тогда ∠B = x - 55°.
• Так как ∠A + ∠B = 180°, то x + (x - 55°) = 180°.
• 2x - 55° = 180°.
• 2x = 235°.
• x = 117.5°.
• Значит, ∠A = 117.5°, ∠B = 117.5° - 55° = 62.5°.
• ∠C = ∠A = 117.5°, ∠D = ∠B = 62.5°.

Ответ: ∠A = 117.5°, ∠B = 62.5°, ∠C = 117.5°, ∠D = 62.5°

в) ∠A + ∠C = 142°

• Так как ∠A = ∠C, то 2 * ∠A = 142°.
• ∠A = 71°.
• ∠C = 71°.
• ∠B = 180° - ∠A = 180° - 71° = 109°.
• ∠D = ∠B = 109°.

Ответ: ∠A = 71°, ∠B = 109°, ∠C = 71°, ∠D = 109°

г) ∠A = 2 * ∠B (Я так понял условие)

• Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 2x.
• Так как ∠A + ∠B = 180°, то 2x + x = 180°.
• 3x = 180°.
• x = 60°.
• Значит, ∠B = 60°, ∠A = 2 * 60° = 120°.
• ∠C = ∠A = 120°, ∠D = ∠B = 60°.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°

д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°

• Рассмотрим треугольник ACD.
• ∠ADC = 180° - (∠CAD + ∠ACD) = 180° - (16° + 37°) = 180° - 53° = 127°.
• Значит, ∠D = 127°.
• ∠B = ∠D = 127°.
• ∠A = 180° - ∠D = 180° - 127° = 53°.
• ∠C = ∠A = 53°.

Ответ: ∠A = 53°, ∠B = 127°, ∠C = 53°, ∠D = 127°