Тележка с песком общей массой 10 кг движется без трения по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с. После попадания в песок шар застревает в нём. Какую скорость при этом приобретает тележка?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Сначала вспомним закон сохранения импульса. Он говорит о том, что общий импульс системы (в данном случае тележка + шар) остаётся постоянным, если на систему не действуют внешние силы. У нас нет трения, так что можем использовать этот закон.

1. Найдём начальный импульс тележки:

   • Масса тележки (m1) = 10 кг
   • Скорость тележки (v1) = 2 м/с
   • Импульс тележки (p1) = m1 * v1 = 10 кг * 2 м/с = 20 кг·м/с

2. Найдём начальный импульс шара:

   • Масса шара (m2) = 2 кг
   • Скорость шара (v2) = 8 м/с
   • Импульс шара (p2) = m2 * v2 = 2 кг * 8 м/с = 16 кг·м/с

3. Найдём общий начальный импульс системы:

   • Общий импульс (p_общий) = p1 + p2 = 20 кг·м/с + 16 кг·м/с = 36 кг·м/с

4. Найдём общую массу после попадания шара в тележку:

   • Общая масса (m_общая) = m1 + m2 = 10 кг + 2 кг = 12 кг

5. Найдём конечную скорость тележки с шаром (v_конечная), используя закон сохранения импульса:

   • p_общий = m_общая * v_конечная
   • v_конечная = p_общий / m_общая = 36 кг·м/с / 12 кг = 3 м/с

Ответ: 3 м/с