cos 2x = 1/√2

Question

Вопрос:

cos 2x = 1/√2

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Для начала, нам нужно вспомнить, что такое cos 2x. Это косинус двойного угла. Наша задача – найти такие значения x, при которых cos 2x будет равен 1/√2.

Мы знаем, что cos (π/4) = 1/√2. Значит, 2x может быть равно π/4 (или 45 градусов).

Но не забываем, что косинус - это периодическая функция с периодом 2π. Поэтому, у нас есть общее решение:

2x = ± π/4 + 2πk, где k – любое целое число.

Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 2:

x = ± π/8 + πk

Таким образом, решениями являются:

x = π/8 + πk
x = -π/8 + πk

где k – любое целое число.

Ответ: x = ± π/8 + πk, k ∈ Z

cos 2x = 1/√2

Ответ ассистента

Другие решения