реши все номера, без синусов и косинусов. 7 класс

Конечно, я помогу тебе решить эти задачи! Давай разберем их по порядку, как будто мы вместе на уроке.

Задача 1:

У нас есть две параллельные прямые (XA и OS), которые пересекает третья прямая (PK). Угол PHA равен 48°. Нам нужно найти угол OFH.

Так как XA и OS параллельны, а PK – секущая, то угол PHA и угол OFH – соответственные углы. А соответственные углы при параллельных прямых равны.

Значит, угол OFH тоже равен 48°.

Ответ: 48

Задача 2:

В треугольнике KRH прямая MD параллельна стороне KH. Угол K равен 22°, угол R равен 103°. Нужно найти угол D.

Сумма углов в треугольнике KRH равна 180°. Значит, угол H = 180° - 22° - 103° = 55°.

Так как MD параллельна KH, то угол D равен углу H как соответственные углы.

Значит, угол D равен 55°.

Ответ: 55

Задача 3:

В прямоугольном треугольнике AFB (угол B – прямой) проведена высота BX. Угол A нужно найти, если BX = 11, а FB = 22.

Смотри, так как BX - высота, то треугольник BXA – тоже прямоугольный. Но нам даны длины BX и FB, а не BA. Тут нужно немного подумать...

Оказывается, что в этой задаче недостаточно данных, чтобы решить её без тригонометрии (синусов, косинусов). Нам нужно знать либо длину стороны BA, либо соотношение сторон, чтобы найти угол A. Пока оставим эту задачу.

Задача 4:

В треугольнике MNS стороны MN и NS равны, значит, он равнобедренный. Угол N равен 124°. Биссектрисы углов M и S пересекаются в точке B. Нужно найти угол MBS.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол M равен углу S. Найдем их величину: (180° - 124°) / 2 = 28°.

Так как MB и SB – биссектрисы, то угол MBS равен половине угла M, а угол SBM равен половине угла S.

Значит, угол MBS = 28° / 2 = 14°.

Ответ: 14

Задача 5:

Внешний угол при вершине F треугольника RFX равен 148°. Биссектрисы углов R и X пересекаются в точке K. Нужно найти угол RKX.

Внешний угол при вершине равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. Значит, угол R + угол X = 148°.

Рассмотрим треугольник RKX. Угол KRX равен половине угла R (так как RK – биссектриса), а угол KXK равен половине угла X (так как XK – биссектриса).

Значит, угол KRX + угол KXK = (угол R + угол X) / 2 = 148° / 2 = 74°.

Сумма углов в треугольнике RKX равна 180°. Значит, угол RKX = 180° - (угол KRX + угол KXK) = 180° - 74° = 106°.

Ответ: 106

Вроде бы все задачи решили! Если что-то непонятно, спрашивай!